Vlatka Hižman-Tržić

Materijal je nastavnička priprava za 2 sata u 3. razredu srednje škole s 4 sata matematike tjedno.
Sadrži 3 aktivnosti čiji je cilj ponoviti i sistematizirati gradivo izborne teme Elipsa, hiperbola i parabola.
Učenici ponavljaju usvojene definicije, osnovne pojmove i svojstva elipse, hiperbole i parabole pomoću Kahoot kviza. U tročlanim skupinama rješavaju 7 zadataka i jedan zadatak plus s radnog listića međusobno surađujući, a nakon provjere rješenja s nastavnicom, popunjavaju list za samovrednovanje.
U prilogu je, osim nastavničke pripreme, i radni listić za učenike.

Nastavnička priprema

Gotov materijal

Sistematizacija i ponavljanje cjeline Elipsa, hiperbola i parabola

sistematizacija-elip

Željka Hanžek

Mara Grašić

Ova prezentacija je o broju π . Broj koji je iracionalan i beskonačan broj – njegove decimale nemaju kraj ni pravilan obrazac. Najpoznatija aproksimacija: π ≈ 3.14 ili 22/7.

Predstavlja omjer opsega i promjera kruga. Superračunala su izračunala preko 100 bilijuna decimala.

Dan broja π: 14. ožujka (3/14). No, broj Pi nisu samo beskonačan broj decimala. Pogledajte i uvjerite se sami.

Više od broja PI

Vektori su matematički pojmovi koji imaju smjer i veličinu, a koriste se za opisivanje mnogih pojava u svakodnevnom životu. Iako ih možda ne prepoznajemo odmah kao "vektore", često ih koristimo intuitivno. Na primjer: kretanje automobila opisujemo brzinom (veličina) i smjerom – to je brzinski vektor; vjetar ima jačinu i puše u određenom smjeru – meteorolozi ga prikazuju vektorima; sportaši koriste vektore pri bacanju lopte, skakanju ili udaranju, jer svaki pokret ima smjer i snagu; GPS sustavi koriste vektore kako bi izračunali putanje i smjer kretanja. Vektori nam pomažu jasnije i preciznije razumjeti kretanje, sile i orijentaciju u prostoru. U svakodnevnom životu koriste se u prometu, sportu, arhitekturi, građevini, pa čak i u računalnoj grafici i videoigrama. Vektori su ključni za opis i analizu bilo koje pojave gdje je važna i veličina i smjer.

VEKTORI_više od strelice

vektor

Učenici će nakon sata znati zapisivati velike brojeve kao potencije broja 10, prepoznavati obrasce među dekadskim brojevima, povezivati pojam s primjerima iz stvarnog života i razvijati vještine suradnje i logičkog zaključivanja.

POTENCIJE BROJA 10

potencije

1. VEKTORI
Vektor je veličina koja ima smjer i iznos (veličinu).

Primjeri: brzina, ubrzanje, sila.

Vektor se prikazuje strelicom: duljina označava veličinu, a smjer pokazuje pravac djelovanja.

Sabrati vektore znači spojiti ih "glava-rep" metodom ili ih zbrajati pomoću koordinata (ako su zadani brojevima).

2. VRSTE SUDARA
Postoje dvije osnovne vrste sudara:

Elastični sudar – ukupna kinetička energija se očuva.

Neelastični sudar – dio kinetičke energije se pretvori u toplinu, zvuk ili deformaciju.

Savršeno neelastični sudar – tijela se spajaju nakon sudara i kreću se zajedno.
Razumijevanje sudara korisno je u:

prometnoj sigurnosti (zračni jastuci, pojasevi)

sportu (udarci loptom)

svemirskim misijama (spajanje satelita)

VEKTORI I SUDARI

sudari

Prezentacija obrađuje potrošnju različitih vrsta hrane – Big Mac (hamburger), sladoled i jabuke – kroz godine, s posebnim naglaskom na razlike između zdrave i nezdrave hrane te utjecaj pandemije COVID-19 na konzumaciju.

Big Mac je prepoznat kao nezdrava hrana, proizvodi ga McDonald’s. Potrošnja mu opada 2020. zbog zatvaranja restorana tijekom pandemije. Sladoled se smatra nezdravom hranom, najviše se konzumira ljeti. Potrošnja mu je donekle smanjena 2020., ali je ostala dostupna u trgovinama. Jabuke su zdrava hrana. Potrošnja nije značajno pala tijekom pandemije jer su bile dostupne u trgovinama ili iz privatnog uzgoja.

Usporedba: Najveći udio u ukupnoj potrošnji ima sladoled (89%), zatim Big Mac (10%) i najmanji jabuke (1%).

Potrošnja hrane raste s porastom broja stanovništva.

Pandemija COVID-19 je najviše utjecala na potrošnju Big Mac-a.

Ljudi konzumiraju znatno više nezdrave nego zdrave hrane.

HRANA I PIĆE - analiza podataka

hrana-analiza

Materijal o potrošnji u kućanstvu pruža osnovne informacije o tome kako kućanstva upravljaju svojim prihodima i troškovima. U njemu se obrađuju vrste prihoda (npr. plaće, mirovine, socijalne naknade) i rashoda (fiksni i varijabilni troškovi poput stanarine, režija, hrane, prijevoza i zabave). Naglasak je na važnosti planiranja kućnog budžeta, razlikovanju želja i potreba te donošenju odgovornih financijskih odluka. Učenici se potiču na razvoj financijske pismenosti kroz praktične primjere i analizu potrošačkih navika, uz uključivanje tema poput štednje, odgovorne potrošnje i utjecaja reklama na kupovne odluke.

TROŠKOVI U KUĆANSTVU - matematika

potrosnja-podatci

Rad s razlomcima:

Izračunavanje udjela djevojčica i dječaka u razlomcima.

Prikaz udjela različitih geometrijskih likova (trokuti, kvadrati, pravokutnici, krugovi).

Aritmetika i financijska pismenost:

Zbrajanje i oduzimanje novčanih iznosa.

Upravljanje budžetom – raspodjela novca na različite potrebe (najam, hrana, torta, ukrasi).

Izračunavanje ostatka novca nakon trošenja.

Rad s mjernim jedinicama:

Pretvaranje grama i litara u kilograme i litre.

Korištenje decimalnih brojeva pri izražavanju težina i cijena.

Jedinična cijena i umnožak:

Izračun cijene za više jedinica (primjer: 5 pizza × 50,00 kn).

Zaokruživanje:

Na cijele brojeve i jednu decimalu.

Produžena nejednakost:

Uspoređivanje iznosa i poredak po veličini.

Proporcionalnost:

Izračun troška po osobi i skaliranje na više osoba (npr. trošak za 45 ili 100 gostiju).

PROSLAVA ROĐENDANA - projekt

proslava-podatci

Vesna Šumanac

Anita Čupić

Učenici će ovim materijalom moći koristiti piktograme, tablice i stupčaste dijagrame u svim nastavnim predmetima prema kurikulu.

Piktogrami, dijagrami i jednostavne tablice u nastavi matematike

piktogrami-i-dijagra

Višnja Šuperba

MAT OŠ A.5.1. Brojevnim izrazom u skupu prirodnih brojeva s nulom modelira problemsku situaciju 
MAT OŠ A.5.5 Računa s decimalnim brojevima 
MAT OŠ D.5.2. Odabire i preračunava odgovarajuće mjerne jedinice 
MAT OŠ D.5.3. Računa s novcem u problemskoj situaciji 
MAT OŠ D.5.4  Računa i primjenjuje opseg i površinu geometrijskih likova 
Primjer dijeljenja dobre prakse u obliku projektnog zadatka. Priložene su i analitičke rubrike i

Matematika